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是否可使A2 I=0?

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是否可使A2+I=0?

证明:A为一n*n矩阵,当n 为奇数时,是否可使A2+I=0?当n为偶数时呢?

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  • 2013-12-16 22:51:56
    证明: 由已知, AA' = E
    所以 |E-A|=|AA'-A|
    = |A(A'-E)|
    = |A||A'-E|
    = 1* |(A-E)'|
    = |A-E|
    = |-(E-A)|
    = (-1)^n|E-A|
    = - |E-A|.
    故 |E-A| = 0.

    Naili李...

    2013-12-16 22:51:56

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